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[에듀캣] 수학을 잘하기 위해서

2019-05-26기사 편집 2019-05-26 17:23:53

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학년별 기초개념 숙지후 같은 문제집 반복 풀이

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다른 과목들이 비교적 성정향상 사례가 많은 것과 달리 수학은 고학년으로 올라갈수록 성적향상을 이루는 경우가 상대적으로 적다. 그 이유는 다른 과목에 비해 학년별 연계성이 높기 때문이다. 예를 들어 미적2의 삼각함수부분을 명확하게 이해하기 위해서는 부정적분과 정적분 단원에 대한 이해가 우선돼야 한다. 또 부정적분과 정적분은 지수함수와 로그함수, 삼각함수의 미분, 도함수의 활용의 개념을 완벽하게 숙지해야 개념정리가 가능하다. 나아가 지수함수와 로그함수, 삼각함수의 미분, 도함수의 활용의 개념은 함수의 극한, 함수의 연속성, 수열의 극한, 급수 파트를 이해해야만 완벽한 학습이 가능하다. 고난도로 꼽히는 삼각함수에 대한 이해는 함수의 극한·연속성 등 기초에서 시작되는 것이다. 때문에 수학에서 한번 느슨하게 학습한 부분은 꼬리에 꼬리를 물고 그로 인해 수학을 포기하는 상황이 발생한다. 잠시라도 수학을 포기하게 되면 다음 학년에는 도저히 진도를 따라가기 어렵다.

그렇기에 수학을 잘하기 위해서는 학년별 기초 개념을 확실하게 설립하고 머릿속에 확실하게 각인 시키는 과정이 필요하다. 학년이 올라갈수록 수학은 연계성이 높아지기 때문에 기초적인 개념과 정의를 차근차근 숙지해 나가야 한다. 기초적인 개념과 정의가 잡혀있지 않으면 이전에 학습했던 내용을 다시 반복해야 한다. 그렇지 않는다면 악순환은 반복 될 것이다.

수학의 개념과 정의를 정확하게 이해했다면 문제를 해결하는 능력을 키워야 한다. 필자는 3권의 책을 1번씩 풀어 보는 것보다 1권의 책을 3번 풀어보는 것을 추천한다. 학생들이 개념을 바탕으로 문제를 풀어보고 이를 통해 원리를 이해하고 같은 문제집을 3번 이상 반복하다 보면 자연스럽게 자신에게 맞는 공부 방법을 체득하게 된다. 체득한 공부 방법으로 반복하다 보면 수학에 자신감이 생기게 될 것이다. 그렇기에 이렇게 체득한 공부 방법을 토대로 개념과 정의가 정확히 이해가 됐다면 심화 문제를 위주로 문제를 풀어야 한다.

일부 학생들은 심화 문제를 풀다가 모르는 부분이 생기면 답지를 보고 이해하려는 습관이 있다. 이는 매우 좋지 않은 습관이다. 답지를 보고 문제를 이해하게 되면 다음번에 같은 문제를 풀더라도 해결하지 못할 가능성이 높다. 심화 문제를 풀게 되면 오답율이 급상승하는 것은 당연한 것이다. 처음부터 잘하는 사람은 극히 드물다. 그렇기에 문제를 틀리는 것을 두려워하지 말고 안 풀리는 문제는 최소 30분 이상 생각을 해봐야 할 것이다.

최근 수능에서도 통합적인 사고력을 필요로 하는 문제들이 출제가 되고 있는 만큼 통합적인 사고력을 기르기 위한 노력이 필요하다. 이해 안 되는 부분을 해결할 수 있도록 끈기를 갖고 문제에 접근하고 사고력 및 논리력을 길러 통합적 사고력 배양을 위한 노력을 이어간다면 결국엔 성공한 수학 학습자가 될 수 있을 것이다.

방준성 대전스터디입시학원장



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